Umformung von Potenzen

Hier befinden sich typische Umformungen von Potenzen, die beim Vereinfachen und Ableieten von Gleichungen und Funktionen oft essentiell sind. Mit dem Umgang dieser Umformungen vertraut zu sein ist wichtig für eine schnelle und sichere Lösung von Analysisaufgaben.

 

Multiplikation:

regeln1

Dies funktioniert mit allen beliebigen Zahlen für p, q. Negativ, irrational, oder sogar komplexe Exponenten können so verarbeitet werden.

 

Umformung von Wurzeln:

regeln2

Man kann sich vorstellen, dass man die Quadratwurzel mit sich selbst multipliziert und dadurch x0.5+0.5 = x erhält. Dies passt dazu, dass die Wurzelfunktion die Umkehrfunktion des Quadrats ist.

 

Umformung von Brüchen

regel3

Diese Regel ist oft zum Ableiten nützlich, um sich die Quotientenregel zu ersparen.

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